東大理三合格講師が医学部,難関大合格へ導く
物理の個別指導

医学部,難関大合格へ導く物理の個別指導

医学部,難関大に合格するためには、物理でできるだけ安定して高得点を獲得することが戦略的に重要になります。 多くの医学部,難関大合格者は物理を時間短縮と得点源科目 にしている事実があります。

例外として、一部の単科の医科大学や私大医学部の物理の問題は、 誰も解けない問題=解く必要がない問題=かかわってはならない問題=悪問もしくは 教授の趣味と言える問題、 が存在しています。このような医学部を志望する場合、 そういった類の問題に以下に関わらないで出来るだけの高得点を獲得するか という知識と選別方法の確立が重要となります。

以下では、当塾が指導として行っている科目・質問数無制限の説明指導・回答指導・添削指導について、 当塾が誇る東大理三合格講師・東大医学部医学科）講師陣の実際の 物理の質問に対する個別指導の回答を掲載します。 これが医学部.難関大に驚異的合格率を誇る当塾の充実指導の証拠です。

次の視点をもってご覧ください。

■あなたはこの受講生のような充実した勉強を出来てますか？

■実際にこのような質問回答指導を毎週、毎日受けている受講生と数か月後にどのくらいの実力差がついているか想像できますか？

■予備校の授業を単に受けているだけでこれだけの自分の疑問点、弱点部分を的確にピンポイントでダイレクトに効率的に毎日補強できますか？

■家庭教師の1回2時間の指導でこれだけの量の質問回答指導を得られますか？

■またこれだけの次元・質・レベルの的確な回答指導を得られますか？

■あなたは数か月後このような受験生と狭き合格枠を争うのです。

当塾の受講生はこのような回答指導を毎週毎週～10問、フリーコースの方は数十問という数で得ていっているのです。 年間にしたら１人数百、数千という数になります。

「受験生として実際に具体的に何を指導から得ることが出来るか、指導側がどの次元・レベルで実際何を与えているか」 このことは事実と異なるものを安易に語る人間がいる指導実績・合格実績や口先だけの仮装の実力や指導内容と異なり、決して操作することが出来ない事実、ごまかすことが出来ない事実です。

以下が受講生の実力が圧倒的に伸びる合格の天使の指導の秘密の一部であり、徹底した責任指導・個別指導であるがゆえに少数受講生でありながら国公立医学部医学科・旧帝大・難関大へ驚異的合格率を叩き出している事実と証拠です。

受講の有無にかかわらず、物理を効率的にマスターするために問題集や参考書にどう取り組んでいくべきなのか、何を得ていくべきなのかを具体例からしっかりと学んでください。

【目次】物理の個別指導の実際の質問回答

質問回答を有効活用していただくための3つのポイント！

注意1
実際に受講生からいただくご質問には教科書、問題集、参考書、過去問集の該当の問題の全文の画像がありますが、ここでは割愛させていただきます。 受講生からのご質問については、著作権上実際の問題集の問題をそのまま使用できませんので、 ほとんどのご質問および回答をここに掲載するために一般化していることをあらかじめご了承ください。 (実際には問題集や過去問などの具体的な問題のご質問に具体的数値や具体的状況に応じたきめ細やかな回答、解説を行っています。)

注意2
当塾指導は受講生の現在の理解レベルや状況に応じて質問回答を行います。 入塾試験を課していないため受講生の実力はバラバラです。 そのため極めて基本的なご質問およびそれに対する回答も丁寧に行います。 簡潔に表現すると合格の天使の指導は「質問回答もオーダーメイド」です。 同じ分野や同じ問題の質問でも受講生によって回答レベルを変えています。 当塾の徹底指導の理念及び単なる東大理三合格者ではない人柄も優れた東大理三合格講師集団だからなせる指導です。 この点も考慮して回答をご覧ください。

注意3
ここに掲載する回答は、毎日受講生から頂く多くのご質問に対するごくごく一部をご紹介するものです。 すなわち、1人の受講生が1日に数問～10問程度の質問、１日トータルで百～数百問、1か月で数千～数万問、１年で数万～数十万問、数年で数十万～数百万問という膨大な数の質問回答の中からランダムに1問ずつ取り上げて掲載するものです。

遠心力と向心力

受講生の質問

水の入ったバケツを高速で回したとき、静止している観測者から見ると遠心力は働いていないが、水がこぼれないのはなぜか？

回答

静止している観測者から見て水は円運動をしています。
円運動は時事刻々と速度ベク トルが変化していく加速度運動(等速直線運動と違って、円運動は等速でも速度の向きが変わるため)であるため、常に何らかの力が加わっています。それが向心力で、回転中心の方を向く力です。

そのため水は回している人の方向に力を受けます。
この方向に加速度が働くのは一見直感に反するかもしれませんが、円運動をするためにはどんな方向に加速度が働いていればいいかを考えるのが大切です。

そうは言ってもまだ実感がわかないかもしれないので、もう一つ例を考えてみましょう。

規模が大きくなりますが、人工衛星を考えてみます。人工衛星は地球上空を周回する衛星ですが、これはなぜ地球に落ちてこないのでしょう。

働く力として主要なものは地球による重力です。
そのため、地球上空で静止していると当然落ちてきてしまいます。
人工衛星が落ちてこないのは、非常に大きい速度で地球の周りを回っているからです。

人工衛星が円軌道を描いている（実際はほとんどが楕円軌道、円軌道は楕円軌道の特殊な例）とすると、
m × v^2/r = mg
(gの部分は正確には万有引力の式から計算するが、地球の半径が約6400kmなのに対して人工衛星の高度は非常に低い(例えば国際宇宙ステーションは地球上空400km程度を飛行している)ので、右辺がmgのままでも近似としては悪くないでしょう)
となり、rの値が大きいのでvもその分大きくなる必要があります。

vが小さいと向心力が強すぎるので落下してしまいます。
vが大きいと円軌道から楕円軌道に移り変わっていき、さらにvを大きくすると双曲線軌道になり、地球の軌道から離れます(第二宇宙速度)。これは全然仮想的な話ではなく、例えば ボイジャー(voyager)1号は最も遠くに到達した人工物質として現在もなお太陽圏の外部を飛行しています。

話がそれましたが、人工衛星の場合も力は回転中心の方向に働いていることを理解しましょう。 規模が全く異なる系においても同様の運動をする場合には同様の式で記述できるところが物理の面白いところです。

摩擦のある単振動で，すべり出しの時の力のつり合い

受講生の質問

摩擦のある単振動で，すべり出しの時の力のつり合いをどのように考えるべきかがわかりません

回答

大まかな流れとしては，考えやすい力から考えにくい力の順で考えていきましょう．

まず考えやすい力として，物体にかかっている弾性力・静止摩擦力以外の力が挙げられます．これらの力は基本的に静止している状態で変化しないため，まずはその力がどの向きに発生しているか考えることが重要です．

次に，弾性力の向きについて考えましょう．さきほどの力を整理する過程において，物体がどのような座標や状況にあるかについての情報が明らかになるはずです．

これを踏まえて，ばねが伸びているのか縮んでいるのか，あるいは正の向きなのか負の向きなのかを考えていきましょう．

最後に考えるべきが静止摩擦力です．
基本的にバネの問題においては弾性力が変化することで摩擦力に打ち勝って動き出すため，弾性力が及ぼす影響の向きと反対の向きに静止摩擦力が働くはずです．すべり出しの時なので原則最大静止摩擦力を用いて，立式完了となります．

この問題は頻出問題ですが，力を考える流れを間違えると混乱してしまいがちです．うまく考えられる順番を把握して，ミスなく解けるようにしましょう．

回析格子の考え方

受講生の質問

回折格子ではたくさんの光が回折しているのに、隣り合う光が強め合う条件だけを考えるのはどうしてですか？

回答

「スクリーン上のある一点に集まる光が、一番強め合うのはどんなときか」を考えます。 もちろん、隣り合う光でなくて、２つとなりとか３つとなりとかと強め合うときもあります。 しかし、一番強くなるのは、隣同士の位相差が２πの倍数であるために、 すべての回折光が足し合わさる場合です。そうなる場合を考えているわけですね。

ニュートンリングや薄膜などの干渉で覚えておくべきこと

受講生の質問

ニュートンリングや薄膜などの干渉で、明線・暗線の条件式は覚えたほうが良いですか？

回答

式を覚えておく必要は全くありません。むしろ、入試ではいろいろなパターンや設定で問われるので丸覚えは役に立ちません。

そうではなく、経路差を求める→強め合う/弱めあう条件を求める　という一連の計算過程を自分でできる必要があります。

なので、覚えておくとすれば、「ニュートンリング・くさびなどにおける経路差の求め方」ですかね。 これらは一回求め方を見ておく必要はあると思います。もちろん、ただ式を覚えるのではなく、方法を覚えるのです。

あとはどんな干渉の問題も上で書いた過程は共通です。 それと「屈折率小→大の反射では位相がπずれる」というのは覚えておいたほうが良いと思います。

光の固定端反射・自由端反射

受講生の質問

光の固定端反射・自由端反射というのがよくわかりません

回答

屈折率小さい媒質→大きい媒質の反射は固定端＝πずれる
屈折率大きい媒質→小さい媒質の反射は自由端＝位相ずれない
と覚えてください。

イメージとしては、屈折率大きい物質は「硬い物質」と考えます。
やわらかい物質を進んできた光が硬い物質にあたると、ガキンと反射されるイメージはできますよね。
この場合硬い物質は「動かない壁」と考えて固定端と捉えられます。
硬い→やわらかい物質なら逆に、やわらかい物質はふにゃふにゃ動くイメージなので自由端なのです。

斜めのドップラー効果

受講生の質問

図のように、音源をのせた車が一定の振動数foの音を出しながら直線道路を一定の速さvで走っている。観測者Aは道路のすぐ脇で、観測者Bは道路から距離dの地点で静止して音を聞いている。風はないものとし、音速をVとする。 以下の問いに答えよ。

(あ) 図のように、車が観測者Bから見てθの方向にあるときに発せられた音が、Bに到達した時に観測される振動数を、V , v ,θ, F0 を用いて表せ。

(い) 車が十分に離れた場所から観測者Aに近づき、十分に離れた場所に到達するあいだに、A , B が聞く音の振動数の時間変化のグラフとして最も適しているものを次のうちからそれぞれ選んで答えよ。ただし、重複して選んではいけない。

回答

この問題を見てみると、（あ）では観測者に対して直進してくるのではない音源による（つまり斜めの）ドップラー効果となっています。

どう解くかというと、音源の進んでいる直線上に観測者がいる場合の公式f={(V-w)/(V-v)}f_0（wは観測者の速度、vは音源の速度）を使えば大丈夫です。 この際、音源（車）と観測者（B）を直線で結び、それぞれの速度の直線の向きの成分をwとvに代入すれば良いのです。

今回は観測者は動いていないのでw=0、音源の速度vのこの直線方向の成分はBの向きにvcosθなので、 これを公式のvに代入すればOKとなり、結局答えは(V/V-vsinθ)f_0となります。

大事なことは、観測者と音源を結んだ方向の成分だけを取り出すということです。 斜めでないドップラー効果の問題でこの方法で考えても、観測者と音源がいる直線上を両者が動いているので、 その方向だけ速度の成分を取り出しても同じ値になるので問題ないですね。

ちなみに（い）も解くと、こうなります。 まず、Aについては、音源が自分のいるところを通り過ぎるまでは振動数はf_0より大きい一定値（(V/V-v)f_0）、 通り過ぎてからはf_0より小さい一定値（(V/V+v)f_0）と考えられるので、それっぽくなっている（6）になります。

Bについては、（1）の答えであるf=(V/V-vsinθ)f_0・・・★を使って考えます。 これの面倒くさいところはθが時間によって変わるので変化が連続的になりそうだというところです。 Aの場合は音源が通り過ぎる瞬間にパッと変わるのですが、Bの場合はそうもいきません。

しかし、車が右へ進む（時刻tが進む）とだんだんθが小さくなる（単調減少する）のでfも小さくなることが★からわかりますね。 この時点で（5）と（7）に絞れます。問題は、下がり具合がどう変わるかですね。例えば（5）の図では、どの時刻でも下がり具合が一定です。 下がり具合を調べるには、θと時刻tの関係を見れば良いです。

車がまだ左のとても遠くにある時とBの近くまで来た時を比較すると、 同じ時間間隔（同じ距離の移動）でも遠い時の方がθの変化が小さいことがわかります（図を描いてみましょう）。 なので、fの変化（＝下がり具合）も同じ時間間隔をとってみると車が遠い時の方が近い時より少なく、この状況を表しているのが（7）ですね。

補足：（6）がなぜ本当に通り過ぎた瞬間にパッと変わるのではなく少し曲線的になっているかというと、Aは道路の「すぐわきに」いるのであって本当に道路のど真ん中に立っているわけではないからです（車にひかれてしまいますからね）。なので大体パッと変わっているように見える、激しめの角度の曲線になっているというわけです。

力のつり合いが成り立つとき

受講生の質問

ちょっと気になったことがありました。 エッセンスに運動している物体が一瞬静止したときには力のつり合いはだめで完全な静止状態で力はつり合うとありました。あたりまえといえばあたりまえなのですが、それはどうしてですか？

【回答メール】

運動方程式（質量）×（加速度）＝（物体に働く力）　を想起してみるとわかりますが、力のつり合いが成り立つかどうかは、その物体の速度ではなく、加速度で判断すべきなのです。

物体が一瞬停止して速度が0になっても、加速度は0であるとは限りませんよね。
（例えばボールを上に放り投げるとき、最高点で一瞬停止しますが、重力加速度は常に働いています。）
こういった場合は、上の運動方程式の左辺は0になりませんので、力のつりあいは成り立ちません。

物体の加速度が0で、運動方程式の左辺が0になるからこそ、0=（物体に働く力の総計）、すなわち力のつりあいが成立するのです。

物理を得意科目にして医学部,難関大合格を引き寄せる！

以上が回答ですが、みなさんは、質問しても的確な回答が得られない、 回りくどい説明をうけて結局「うーん・・・・そうなのか・・・・・」 という感じ、という指導を受けていないでしょうか。

以上に掲載した質問回答は、簡単な例示にすぎませんが、 科目を問わず基本原理や基礎理論に基づいていない説明や知識というのは、 場当たり的にその説明や理解の数だけ覚えるべきことや理解すべきことが増えていってしまいます。

その結果どんなに勉強しても知識が体系化しない、 本質的理解が伴わない勉強になってしまいます。 その結末が初見の問題に対処できない、応用問題に対処できないということになるのです。

これは当たり前ですよね。 だって多くの問題を場当たり的にその解説や説明を覚えている、 理解しているに過ぎないのですから。 問題の数だけ説明や理解が存在してしまうことになるのです。

これとは逆に、上記回答のように基礎理論・基本原理からの核心をついた説明であるならば、 それは的確にかつ回りくどい説明などせずとも理解・納得を導くことが出来るのです。 そして自分で考えて応用もきくようになっていくのです。

その証拠が上記受講生が上記回答を得て理解した後、 「このあいだ質問した力のつり合いについて確認なのですが、等速運動をしているときは力はつりあっているというのも加速度が０で運動方程式の左辺＝０になるからということですよね？」

という理解を確認する質問に変わるのです。

みなさんも是非、表面的に理論を語るに過ぎない勉強法ではなく、 具体策・具体的方法論としての理論をどんどん得ていってください。

これは自分でわからない部分はどんなに考えても時間の無駄ですし、 的確なものは得難いですし、気づけないものは気づけませんので、 質問できる人にどんどん質問していってください。

理解の上にしか理解は重ならない、すなわち応用力はついていかないのです。

土台である部分の基礎に曖昧・不明確な部分があれば、 そこから派生するすべての理論、問題はすべて曖昧・不明確な解答しか導けないということです。

今のうちに自分の勉強を見直してみてくださいね。

曖昧・不明確な理解の上にこの先どんなに勉強を重ねようが、 どんなに頑張っても成績はそこそこまでしか伸びないという現実を あなた自身の合格のために明確に認識してください。

次回以降へ続く・・・・・