数学の過去問対策と勉強法

数学の過去問対策と過去問の効率的な勉強法

数学に限ったことではありませんが過去問は力試しのために取っておいたり、 直前期の問題演習のため取っておくものではありません。 最終的には過去問を数学の勉強の中心、問題集の中心に据えてください。

基礎標準知識⇔志望校の過去問演習の往復で『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』 『過去問至上主義』『過去問こそが最高の問題集であり参考書である』 ( 以上著書「受験の叡智」から引用。著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)。 以上は著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】の中で再三お伝えしているキーワードです。

志望校の数学の問題で高得点を獲得するには過去問を徹底的に活用することが最も大事になります。 以下ではそのための数学の過去問対策と過去問の有効活用法,勉強法について解説します。

多くの受験生は過去問の使い方や意識に大きな誤りがあります。この点について以下で詳しく解説していきます。 数学の実力を確実に伸ばすために是非ご覧ください。

数学の過去問対策・勉強法で大事になるポイントは 過去問演習に取り組む際には、丁寧かつ粘り強い思考と分析をするということです。 しっかり思考してください。そして解答までの過程をしっかりと論理的に記述できるように訓練してください。場合分けや計算も根気強くやりましょう。 記述答案の自分の解答と模範解答を比べてよいものはどんどん吸収していくことも大事です。 過去問集は（解説が詳しかったり簡潔だったりするものがある）違うものを複数そろえておいて 模範解答を比べて自分が納得する答案を作成することで力がつきます。 どうすれば点の取れる答案になるか常に研究してください。

これにより必然的に志望校の数学の要求していることがわかるし、 出題者が受験生に身につけて欲しいと考えている数学的思考方法もわかるようになります。 基礎標準知識と過去問の往復の中から本質的な理解と出題者の意図に応じた 数学力を身につけることができるのです。（この点の詳細も非常に重要なことですので著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】を是非ご覧ください。） 記述式の答案は第三者の目から客観的に評価してもらうこともとても大事です。 この点は添削を受けることが非常に重要にまります。 (できれば高得点を獲得できる論述答案とはどういうものかをわかっていて実際に自身で高得点を獲得している実力者に添削をお願いできれば得られるものは大きく異なります。）

量をこなすことばかりを意識せず、問題の数学的な本質的部分をしっかりと考察するということを 数学の過去問演習をするときには特に意識してください。 １つの問題に基礎標準知識を用いて、丁寧かつ粘り強い思考と分析で様々な角度から考えてみるのも 数学力を身につけるには必要な方法なのです。 この思考訓練の積み重ねが数学での得点の差になって現れます。

ここで注意していただきたいのがいろいろな角度から考えるというのは じっと考え込むというのとは異なるということです。 色々な角度から数学の過去問を考えるというのは 考えうる公式・解法をあげ1つずつ検討しだめなものは削っていく等、 実際手を動かすことです。 本番でも数学で高得点を獲得するためには同様の問題の解き方をします。 図や問題文とにらめっこするのではなく、分かったことはなんでも書き込む、 解法について考えたことでも良いのでとにかく手を動かして考えてみることが大事です。

自分の考えた解法では行き詰まるということを感じたら、 潔く他の解法を考えなおすことも必要です。 山に登る時、最初に選んだ道が崖であったらすぐに他の道を選ぶように、 試行錯誤しながら最も整備された道を見つける、普段の数学の過去問演習でその試行錯誤を繰り返せば、 先行きの見通しが明るくなり、途中で行き詰まるような解法、計算が複雑になるな解法を 見極められるようになります。それにより適切な解法を素早く見つける力が養われていくのです。

数学の過去問対策を行う上で特に注意してほしいのが、難問にとらわれない、ということです。 これにとらわれてしまうと、自分の実力を低く見積もってしまったり、 得点を獲得することとは関係のない無用な対策に時間を浪費してしまうことになります。

過去問で出題されている難問とされる誰にとっても難しいとされる問題 ＝基礎標準知識から思考しても解答できない、時間が足りない等の問題 (これについての詳細は 著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 「試験問題の3類型」受験の叡智から引用。著作権保護・無断使用禁止・要引用明記） を是非ご覧ください。)に関しては費用対効果上特別の対策を採る必要はない。 合格のために得点しなければならないのは難関大学であろうがどこの大学であろうが 基礎標準問題や基礎標準知識から解答を導き得る問題のみである。 この点について納得できない方は 著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 で理論的な根拠をご覧いただきたい。

このコンテンツでお話している対策をしておいて解けないものは解けなくても合否に全く影響はない。 受験戦略や本番で最も重要なことは、この種の問題は解けなくても合否に全く影響がないということを 知っておくことである。そして本番でも平常心でやり過ごすことである。 この対策こそ合格にとって最も重要な難問対策である。直前期の過去問演習では時間を計って解き、 とく順番や、捨て問等の見極めがしっかりできるようにしよう。

数学の過去問は数学の実力をつけるという目的以外にも、 志望校の試験本番において難問を見極めるため、時間不足対策のためにも重要となるアイテムです。 ただし、難問判別能力や時間不足対策は過去問をやればすぐに身につくというものではありません。 この点を以下で解説します。

基礎標準問題や基礎標準知識から解答を導き得る問題とされるものを確実にいかなる状態でも、ミスなく、取りこぼさないように対策することこそが合格にとって最も必要なことです。これはどんな難関大学を受験する場合でも変わりません。またそのような問題に確実に対処できるようにする勉強は非常にコストパフォーマンスも高いのです。

ただしここで注意しなければならないことがひとつあります。その問題が試験本番ではできなくていい難問なのか基礎標準問題や得点すべき基礎標準知識から解答を導き得る問題なのかを試験中に判別する必要があるということである。この判別能力を身につけておくことも志望校の数学で合格点を取るためには重要な能力です。 その問題が易しいかどうかを問題に数分目をとおすだけで判別するには基礎標準問題を確実に理解、習得しておくことなしには不可能なのです。また過去問演習をしっかりやり見極める訓練をしておくことが必要なのです。ここでも基礎標準問題と過去問の重要性がわかると思います。基礎標準問題をしっかり自分のものにして過去問演習をしておけば本番で動揺することは極限までなくなります。

志望大学の数学で時間不足に陥らない対策

志望校の問題によって微・積分法、数列、確率の問題など計算が複雑な問題が多い場合は普段から正確かつ迅速に計算できる計算力を身につけておくことが大切です。とにかく過去問演習を通じて正確かつ迅速な処理を常に心がけてください。計算は演習でも本番でも根気強く、粘り強く頑張ることが大切である。どの合格者も途中で投げ出したくなるような手間のかかる計算を根気強く粘り強く普段の演習からやりぬくことを強く意識しています。これによってケアレスミスを防げる効果もあります。

どの大学も数学の問題は大抵時間設定が厳しいので難しい問題にかかわりすぎず確実にとれる問題で確実に得点していくことが重要であす。繰り返しますがこれは基礎標準知識をしっかりと習得し、過去問演習も十分にこなすことによってのみ身につけられる能力です。基礎標準的知識があいまいだとどの問題が難しく、どの問題が得点できるものなのかの判断ができない、もしくは判断自体に時間がかかってしまいます。過去問演習が不足していても本番で傾向やその年の難易度がしっかりつかめないし、時間配分の方法も身につかないので解くべき問題が時間不足で解けないという事態に陥ってしまうのです。このことは十分理解して基礎標準知識の習得と志望校の過去問演習に励んでください。

以上みてきたように、受験対策の数学の勉強の中での位置づけとして、 過去問は最も重要な位置にあるものです。 過去問を軽視すれば、どんなに模試で高得点を獲得していようが、 どんなに数学を勉強してこようが、試験本番での得点は安定しません。

それどころか、それまで培ってきた数学の力が本番の得点に反映されずに 涙を呑むのいうことになっている受験生も多くいる現実を知っておいてください。

基礎標準知識⇔志望校の過去問演習の往復で『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』 『過去問至上主義』『過去問こそが最高の問題集であり参考書である』 (以上著書「受験の叡智」から引用。 著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)。 これは著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】の中で再三お伝えしているキーワードですが、 ここまでこのコンテンツを読んでいただいて過去問の重要性についてピンと来ない方、 これを読んでもまだ色々をやらないと不安だと思ってしまう方は 著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をじっくりと最初から読みこんでください。 これだけであなたの勉強効率・合格可能性は大きく変わると断言できます。

数学の勉強で大事なことは、難問それ自体ばかりに目を奪われることなく、 すべての応用問題は基礎の上にのみ成り立っているという原則を忘れずに 基礎標準知識の習得と過去問演習に励んでください。 他の知識的に難しい参考書や問題集を何冊もやったりすることによって 過去問演習に当てる時間を絶対に削らないでください。 基礎知識が不十分なところ常に戻って確認する、過去問演習を中心とする問題演習の中で 公式や解法の中に少しでも疑問・不安があればそのつど、 その時点で理解し、整理し、記憶していってください。必ずこまめに行ってください。 理解と整理が伴うことによって基礎標準知識の本質的理解と思考力・応用力が身につきます。 以上を繰り返す中で合格に必要な数学的知識、思考方法はついていくのです。 以上を実践することで第一志望校の数学で高得点を獲得して下さい。

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