難関大学合格までの最短ルートを示す数学の勉強法と対策の手順

難関大学合格までの数学の最短ルートの対策と手順

難関大学に合格するための数学の勉強法や手順、ルートというと 一般に問題集や参考書は何を使えばいいのか等を様々なところで目にしたり、 そういった数学の勉強法と称するものの情報を集めたりしてしまっている受験生のみなさんが多い と思います。 でもそこに重点や焦点をおいても、その類の情報をいくら集めても 難関大学に合格する数学の実力は決してつきません。 なぜならみなさんが数学の実力をあげるために必要なものはそういったルート、勉強法ではないからです。

大事なこと、差がつくことは何をやるかではなくて日々の勉強で「何を得ていくか」 「何を得ていけるか」です。 ここに焦点を当てたのが合格の天使の「合格するための勉強法」であり 「合格するための数学の勉強法」です。 （「合格するための勉強法」と「勉強のための勉強法」の違いの詳細は 著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧ください）

以下この観点から合格までの数学の勉強法の手順,ルートを「理系受験生」「文系受験生」「高校1，2年生」に分けて示します。問題集や参考書について詳しくなる必要も、あーだこうだうんちくを言う必要もありません。本当に何が必要なのかをわかっていれば極めてシンプルな最短ルートをたどることが出来ます。

最短ルートと聞くと魔法の方法のようなものを思い浮かべたり、 〇〇か月で偏差値30アップとか、○○点アップとか そういった類の方法論として実は実質が何もない勉強法に踊らされてしまっている受験生も多いと思います。

やるべきことを省いたり、ショートカットしたりする勉強法では最終合格に辿り着けません。 ここでは、実際の結果と検証に裏付けられた、絶対にやらなければならないことを踏まえた、最短ルートの勉強法をお伝えしていきます。

難関大学合格への理系受験生の最短ルート

※２次試験で数学が課される文系受験生も同じ

理系受験生の数学の勉強法の手順,対策としてはまず教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集(もしくは教科書代用参考書・問題集)を用いて基礎を一通り学ぶ。その後受験標準問題集で一通り解法の過程、解法のパターンを学んだらできるだけ早く志望校の過去問演習に入り(9月～秋が目途)、基礎標準知識⇔志望校の過去問演習の往復で『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』『過去問至上主義』(「受験の叡智」から引用。著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)、ブラッシュアップしていくことをお勧めする。

※高校生・浪人生のみならず社会人受験生、再受験生も教科書ガイドを教科書とともに購入する等すれば教科書は優れた基礎習得のツールになります。この点は教科書学習の重要性のコンテンツも併せてご覧ください。

※二次・私大対策の数学の勉強と共通テスト数学の勉強法の関係・取り組み方については共通テスト数学の勉強法と対策のコンテンツをご覧ください。

難関大学合格への文系受験生の最短ルート

文系受験生の数学の勉強法の手順,対策としてはまず、教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集(もしくは教科書代用参考書・問題集)を用いて基礎を一通り学ぶ。状況によっては傍用問題集を用いずに教科書と教科書の章末問題のみで十分対応できるのでオーバーワークにならないようやるべきことは絞ってよい。 共通テストでのみ数学が課される場合はこの後は共通テスト過去問(一定程度過去問が集積するまでは適宜模試問題集等を利用）を使って徹底的に自分に欠けている部分を分析し、教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集(もしくは教科書代用参考書・問題集)に戻り、基礎標準知識⇔過去問演習の往復で『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』(受験の叡智から引用。著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)、ブラッシュアップしていくことをお勧めする。

※共通テスト数学の勉強法については共通テスト数学の勉強法と対策のコンテンツをご覧ください。

難関大学合格への高校1，2年生の最短ルート

高校1，2年生の難関大学に合格するための数学の勉強法の手順,対策、数学の実力を高い次元で確実につける勉強法としては、 理系受験生・文系受験生の数学の勉強法の手順,対策をご覧いただければわかるとおり、教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集(もしくは教科書代用参考書・問題集)を用いて数学の基礎知識・思考を徹底的に身につけるだけで受験年には盤石の数学の対策が可能になります。

一般的に多くの問題集や問題演習をこなしたり先取り学習をしないと難関大学に合格する数学の実力はつかないと思われていますがそれは明らかな誤りです。基礎の段階からしっかりと分析・思考もしないで大学受験に対応できる数学的思考力などつきません。この部分は難関大学を目指す多くの高校1，2年生が間違った考え方をしてしまっている部分です。

数学の高い実力をつけるためには多くの問題を解くことではなくて、先取り学習をすることなどではなくて、教科書レベルの基礎をしっかり学ぶことが最も重要です。この部分はほとんどの指導や勉強法では詰め込み式の方法が提唱されていますので特に注意して下さい。この方法では基礎の段階からしっかりと分析して思考していく余裕などなくなってしまうのです。

高校1，2年生や保護者の皆様は高1,高2の勉強法のページも併せてご覧ください。この数学の勉強法のコンテンツでお伝えしている意味をよりご理解いただけます。

以上の詳細は 著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧ください。 数学の年間計画のサンプルプランを国公立理系、私大理系、国公立文系について 他科目との兼ね合いも考慮し解説しています

まず以上述べてきたことを前提に難関大学合格のために 高校1，2年生の段階で具体的にどのように数学に取り組んでいくのかの勉強法について 数学の勉強法の続きのコンテンツをご覧ください。

いくら最短ルートの勉強法を実践したところで、その過程で疑心暗鬼になってしまったり、 必要以上に不安になったり、勉強に集中できなくなってしまえば意味がありません。 そうならないためにも以下の知識は持っておいてください。

数学の的確な対策、勉強法、最短ルートを確保するために以下をしっかり読んで大学受験数学はセンスではないという認識を正確にまず持ってください。

数学を苦手とする受験生の方は多いですよね。また、苦手ではなくても本番で確実に得点できるか不安という方も非常に多いです。 その原因はなぜでしょうか？

受験数学で確実に得点すべき方法で日々の勉強を行えていない、その方法自体がわからない、日々どのような視点に着目して勉強していけばいいのかそもそも気にしていない、そんなものがあるなんて思っていない、単に問題演習を重ねれば実力がつくと思っている、違いますか？

また、数学についてよく言われることですが、数学はセンスだ、とか、自分は数学のセンスがないから数学は苦手だ、という言葉がありますが、 大学入試の数学は、学者になる試験でも、数学者になる試験でも、数学の深遠なる原理を探求し何かをクリエイトするわけでもありません。

少なくとも大学入試レベルの数学で高得点を取るためにセンスは関係ありません。 正しい方向でしっかりと基礎から理解し問題演習を繰り返すことによって克服できるものです。苦手な方に足りていないのは、本質的な理解とその理解を生かすための正しい方向での問題演習の反復継続です。

大学受験の数学の勉強ではインプットとアウトプットが大切

大学受験の数学では、どれだけ多くの思考方法や解法パターンが身に付いているかがカギになります。 余談ですが、中学入試に向けた「算数」ではちょっと違っていて、一つの問題と長～く向き合って粘り強さを養うことが重要です。 これは、小学生はまだパターンを自由に出し入れできるほど頭の中が整理されていないからです。 しかし大学入試では、一つの問題に長く向き合うよりも、未知のパターンを吸収して、多くの問題を解く中でそれを定着させる方が効果的です。 ただし高校生と言えど、一度解法を見ればパターンを使いこなせるようになるのではなく、それをアウトプット（出力）、つまり実際にそれで問題を解いてはじめて身に付きます。 このインプットとアウトプット両方を大切にしないと、なかなか新しい考え方を自分のモノにすることは出来ません。

具体的な数学の勉強法を考える前にまずは以上の意味をしっかりと認識して下さい。「数学はセンスだから自分には高得点などとれない」と考えていたのでは、また模試や日々の勉強の結果を捉えて心のどこかでそういう弱音が出てくるならば、それは本当にやらなければならない数学の勉強法や数学の勉強自体から逃げているだけです。その考え自体が数学で高得点を取ることを妨げてしまっているのです。根拠のないセンスなどクソくらえと思って貪欲に大学受験数学の実力を伸ばすための最短ルートの勉強法の手順と対策を実践して行きましょう。

本当に優れた数学の実力を確実につける方法、難関大学の数学の問題で高得点を獲得する勉強法や対策の仕方をお友達やお知り合いにも教えてあげてください。以下のシェアボタンを押せば簡単にシェアできます。